分数の割り算何でひっくり返してかけるの?
自宅に帰ると、今年小６の息子ちょうど宿題中、から質問された。
「何で、分数の割り算は割る数をひっくり返してかけるの?」
まるで、おもひでぽろぽろのたえ子みたい。
実は、僕も小学生の時に同じ質問を担任の先生にして、そんなことは
いいから、とにかくひっくり返して覚えろと言われ、ガッカリしたのを覚えている。
それ以来、ずっと考えて、単純な答えが分かったのが中２の時、
下記の写真が実際に息子に説明した内容。
以下、その説明
「３÷２は ３つのものを二人に分けること。だから一人分は1.5になるね。」(息子納得)
じゃあ、３÷0.5 はいくつになる? 息子「え、えっと６」
「そうだね、でも３÷２は答えが1.5 と割られる数３より小さくなっているのは当然として、３÷0.5 は 答えが、割られる数より大きくなっているよね。これはどういうことを意味しているんだろう？」(息子絶句)
「これはまだ比と比の値を勉強していない、翔にとっては難しいね」
「いいかい、父ちゃん流の定義では、そもそも割り算とはね、割る数が1の時に相当する割られる数を求める割合の計算なんだよ」
(息子完全にプッツン)
言い方が難しかったね。 このことを３÷２ で考えるとこうなる
３ の時 ２ なら ２が１になったとき３はどうなるかを考える。
(ここで比と比の値については説明 ここでは記述省略)
下の写真上参照
2から1に行くとき１÷２で0.5 倍する
割られる数の３に対しても0.5倍するから答えは1.5になる
ここで、１÷２で0.5 倍 とは分数で表すと １／２ でしょう。
下の写真下参照
これは 割る数２ の逆数だよね。つまり割る数をＸとしたとき、
Ｘが１になるためには、１÷Ｘ つまり １／Ｘ 倍することになる。
この数を、割られる数にもかけてあげればいいことになり、従って
割る数の逆数(つまり割る数をひっくり返して、)を割られる数にかけてあ
げればいいことになるんだよ。
注 実際はもっと言葉をたくさん使ってます。写真下のXの下の数字間違ってます。6でなく１．５です
ここまでゆっくり説明して1時間なり、でも息子、なんとか分かったようです
2008年09月18日 Posted bysetura at 21:33 │Comments(1)
この記事へのコメント
写真(下)の数字まちがっています。
自分でアップして訂正も恥ずかしいですが、
Ｘの下の括弧内の数字は１．５ですね。
ごめんなさい。
自分でアップして訂正も恥ずかしいですが、
Ｘの下の括弧内の数字は１．５ですね。
ごめんなさい。
Posted by setura
at 2008年09月21日 17:25
at 2008年09月21日 17:25
